第五节 锅炉的强度计算

锅炉强度计算的目的是使设计的产品具有足够的强度，以保证产品在设计使用寿命内的安全性和可靠性。锅炉本体的强度计算有两方面内容：元件强度和系统强度。

锅筒、集箱和管子等元件承受工质压力（内压力）和附加载荷的作用力，这些元件称受压元件。锅炉受压元件的强度是指该元件在上述载荷的作用下，额定的工作寿命期限内不失效的能力。工质压力包括锅炉在正常运行条件下稳定不变的额定工作压力、起停过程中压力的升降以及水压试验过程中的压力变化等。附加载荷包括元件的自重、工质重力等构成的均匀外载，支撑、拉撑和悬吊等所引起的局部集中载荷。另外，锅炉元件还同时受到热应力和腐蚀介质的作用。

随着锅炉容量的增大、参数的提高以及调峰机组、中间负荷机组的使用，系统应力将对锅炉产品的安全性和可靠性产生直接的影响，因此在设计过程中必须予以注意。系统应力指锅炉本体的应力和客户管道与锅炉本体相连接时产生的作用力。

一、元件强度的常规计算

锅炉元件强度计算应按照《水管锅炉第2部分材料》（GB/T 16507.2—2013）和《水管锅炉第4部分受压元件强度计算》（GB/T 16507.4—2013）进行。在上述标准中，分别规定了水管锅炉用材料及其许用应力和有关受压元件如圆筒形元件（锅筒筒体、集箱筒体和管子）封头和异形元件的强度计算方法。

对于调峰负荷等参数波动较大的机组的锅炉，受压元件还应进行疲劳强度校核。锅筒疲劳强度校核应按GB/T 16507.4—2013的附录A计算。

（一）材料和许用应力

1.材料 制造水管锅炉受压元件的材料应按上述国家标准的规定进行选用。

2.许用应力

（1）材料的许用应力[σ]应按GB/T 16507.2选取。其中锅炉常用钢板及钢管的许用应力详见该标准。

（2）锅筒、集箱筒体、三通和等径叉形管的许用应力[σ]，应按照GB/T 16507.2中相应材料的许用应力值与GB/T 16507.4中表1给出的相应元件的强度修正系数η的乘积而得出。

（二）筒形元件的强度计算

1.计算公式 锅筒筒体的理论计算壁厚见式（2-58）

式中 p——计算压力（表压）（MPa）；

Dn——锅筒筒体内径（mm）；

φmin——最小减弱系数；

[σ]——许用应力（MPa）。

集箱筒体的理论计算壁厚见式（2-59）

式中 Dw——集箱筒体外径（mm）。

管子（或锅炉范围内的管道）的理论计算壁厚见式（2-60）

式中 Dw——管子或管道的外径（mm）；

φh——焊缝减弱系数。

锅筒筒体、集箱筒体和管子（或锅炉范围内的管道）的最小需要壁厚按式（2-61）计算

Smin=Sl+C （2-61）

式中 C——考虑腐蚀减薄、钢板下偏差的负值和工艺减薄的附加壁厚（mm）。

锅筒筒体、集箱筒体和管子（或锅炉范围内的管道）的取用壁厚须满足式（2-62）

S≥Smin （2-62）

锅筒筒体的允许最小减弱系数见式（2-63）

式中 Sy——筒体的有效壁厚（mm）。

集箱筒体的允许最小减弱系数见式（2-64）

锅筒筒体、集箱筒体和管子（或锅炉范围内的管道）的有效壁厚按式（2-65）计算

Sy=S-C （2-65）

2.校核计算公式 锅筒筒体的最高允许计算压力见式（2-66）

式中 φj——校核部位的减弱系数。

集箱筒体的最高允许计算压力见式（2-67）

管子（或锅炉范围内的管道）的最高允许计算压力见式（2-68）

3.强度计算公式中各项的确定

（1）计算压力。锅筒筒体以及除了再热器集箱筒体和再热器管子（或锅炉范围内的再热器管道）之外所有集箱筒体、管子（或锅炉范围内的管道）的计算压力按式（2-69）计算：

p=pg+Δpa （2-69）

式中 pg——工作压力（表压）（MPa）；

Δpa——锅炉出口安全阀较低始起压力与额定压力的差值（MPa）。

工作压力pg按式（2-70）计算：

pg=pe+Δpz+Δpsz （2-70）

式中 pe——锅炉额定压力（锅炉铭牌压力，表压）（MPa）；

Δpz——最大流量时计算元件至锅炉出口之间的压力降（MPa）；

Δpsz——计算元件所受液柱静压力值（MPa）。

当锅筒筒体所受液柱静压力值不大于（pe+Δpa+Δpz）的3%时，则取Δpsz等于零。再热器集箱筒体、再热器管子（或锅炉范围内的再热器管道）的计算压力p取锅炉额定负荷时这些元件中介质工作压力的1.15倍。

（2）减弱系数。锅筒筒体和集箱筒体的最小减弱系数φmin从纵向焊缝减弱系数φh、纵向孔桥减弱系数φ、两倍横向孔桥减弱系数2φ′及斜向孔桥当量减弱系数φd中取最小值。

若孔桥位于焊缝上，则按标准规定取用。管子和锅炉范围内的管道的焊缝减弱系数φh，对无缝钢管，取为1.00；对于压制的焊接弯头见表2-16。

对于孔桥减弱系数，当锅筒筒体和集箱筒体上相邻两孔的节距（纵向、横向或斜向）大于或等于式（2-71）计算的值时，不必按孔桥计算。

式中 t0——不考虑相邻两孔间减弱系数影响的最小节距（mm）；

d1、d2——相邻两孔的直径（mm）。

等径纵向孔桥减弱系数按式（2-72）计算

式中 t——纵向（轴向）相邻两孔的节距（mm）；

d——孔的直径（mm）。

等径横向孔桥减弱系数见式（2-73）

式中 t′——横向（环向）相邻两孔的节距（mm），t′取筒体平均直径（Dn+S）圆周上的节距。

等径斜向孔桥当量减弱系数见式（2-74）

式中 n——两孔间在筒体轴线方向上的距离b（mm）与两孔间在筒体平均直径圆周方向上的距离a（mm）之比，即n=b/a；

t″——斜向相邻两孔的节距（mm），t″=a（1+n2）0.5。

当n≥2.4时，φd=（t″-d）/t″；

当φd＞1时，取φd=1。

纵向孔桥、横向孔桥和斜向孔桥如图2-13所示。

（3）锅筒筒体的计算直径。当不等厚锅筒筒体的中径相等时，在计算薄壁和厚壁部分的强度时，直径分别取2R1和2R2作为Dn计算其强度。

（4）附加壁厚。附加壁厚C按式（2-75）计算

C=C1+C2 （2-75）

式中 C1——考虑腐蚀减薄的附加壁厚（mm）；

C2——考虑钢板下偏差的负值和工艺减薄的附加壁厚（mm）。

C1的选取：对锅炉筒体，一般取0.5mm；若壁厚S＞20mm时，可以不必考虑。但若腐蚀较严重，应根据实际可能情况确定C1值；对集箱筒体一般取0.5mm，若集箱筒体在设计运行期限内腐蚀和氧化减薄值超过0.5mm，则应取实际减薄值；对管子按集箱的原则处理。

C2的选取：对锅炉筒体，取钢板下偏差的负值与各锅炉厂卷制时的实际工艺减薄值之和；对钢管制成的集箱筒体，C2=AS1，其中的系数A按表2-18确定；对管子或锅炉范围内的管道，C2的计算同集箱；钢管弯制的弯头，C2值按C2=A1S1计算，系数A1由弯头中心线的半径R与管子（或锅炉范围内的管道）的外直径Dw的比值n=R/Dw确定按下述规定选取：弯头半径较小时，n=R/Dw＜1.8，；当1.8≤n≤3.5时，由表2-17确定；当n＞3.5时，A1值取为A。

（三）其他元件的强度计算

凸形封头、平端盖、平堵头、盖板、孔的加强、三通等元件的强度计算根据现行规范GB/T16507.4的规定计算。

二、系统的强度

现代大容量电站锅炉需要进行系统的强度计算分析。其内容包括锅炉本体与客户管道应力分析、锅炉范围内管系的应力分析、炉膛的强度和刚度分析、过热器和再热管屏的变形分析等。这里锅炉本体的膨胀中心是需要预先确定的。

为保证锅炉本体各个部分能够较自由地热膨胀，以减少由于热膨胀受阻而产生的热应力，大容量锅炉采用全悬吊结构，解决上下之间的热膨胀。在锅炉各高度上的水平面上，锅炉有一个自然膨胀中心，它与锅炉的几何尺寸、温度分布有关。这一自然膨胀中心随锅炉的工况变化而变化，所以确定每种工况下的自然膨胀中心是很困难的。为了比较精确地进行热膨胀位移计算，做好系统的应力和密封设计，需要选定一个各种工况下都保持不变的膨胀中心，作为热膨胀位移计算的零点，称人为膨胀中心。人为膨胀中心的位置是靠设在炉膛前后左右水冷壁和后烟道前后包墙刚性梁上的导向装置实现的。这样人为膨胀中心与自然膨胀中心不一致，对导向装置产生载荷。所以导向装置必须进行强度计算，以保证在导向载荷作用下，炉墙管子不受到破坏。

锅炉范围外的管道称客户管道，包括过热蒸汽出口管道、再热蒸汽出口管道、再热蒸汽入口管道和省煤器给水管道。锅炉集箱与这些管道之间的载荷由管道设计部门和锅炉设计部门双方协作确定。锅炉集箱上允许的最大力和最大力矩的规定值的计算往往是经验性的，它们与集箱的长度、管组形状和支承方式有关，必须根据积累的设计经验和大量的应力分析数据才能提出比较合理的计算数值。在初步设计阶段，锅炉的基本尺寸大致确定后，过热器出口集箱、再热器出口集箱、再热器入口集箱和省煤器入口集箱与客户管道连接点的膨胀位移值，锅炉集箱上允许的最大力和最大力矩数据随之初步确定，由管道设计部门根据这些数据作客户管道的挠性分析，提供在热载、重载、地震载荷、风载、安全排放载荷和冷拉等工况下连接点的反作用力，锅炉设计部门据此对过热器出口集箱、再热器出口集箱、再热器入口集箱和省煤器入口集箱连同连接管束的挠性分析，进行集箱的支承和导向设计。

锅炉范围内的管系应力分析采用专用的管道挠性分析程序完成。管系是复杂的系统，类型较多，大致有以下几种：单枝管系，典型的是从省煤器入口集箱到下锅筒的再循环管道；多枝管系，锅炉范围内的管系大量的是多枝管系；超多枝管系，如集箱与炉外不受热管子组成的管系，炉顶管系大部分也是，典型的有再热器入口集箱管系、省煤器入口集箱管系、过热器、再热器中间集箱管系以及末级过热器、再热器出口集箱管系等。管系的系统应力由持续载荷、瞬时载荷和热膨胀载荷等产生。

炉膛和尾部烟道在正常运行工况下承受一定的压力，在炉膛灭火引起的爆燃工况下会产生更高的冲击压力；除此，还有地震载荷、风载等引起的弯曲应力，承受内压和轴向外载引起的轴向应力。这些应力都必须用钢梁加以控制才能保证管墙的安全。炉膛的强度和刚度设计内容是确定钢梁的最大许用间距和钢梁的挠度分析。

工质流经过热器和再热器管屏时，吸收热量而温度升高，这样管圈中两根垂直管段因金属壁温不同而产生不同的垂直膨胀量，使管圈变形。每个管屏由若干个管圈通过柔性连接件或定位夹码装置捆成一体，造成整个管屏也产生相似的变形。精确计算管屏变形是合理选择管屏与吹灰器之间、管屏与折焰角之间间隙的基本依据，以防管屏磨损损坏。另外，在进行蒸汽冷却间隔管的挠性分析时，也必须提供管屏变形施加的外加位移值。