欧几里得（Euclid，活跃于公元前300年左右），古希腊数学家，被称为“几何学之父”。
柏拉图学园，又叫“阿卡德米”（Academy）学园。它位于雅典城的西北郊，曾是希腊神话中的雅典英雄阿卡德摩斯（Akademos）的橄榄园。公元前387年，古希腊哲学家柏拉图在他40岁的时候，在这里创立了一个教学和研究学问的机构。后来，人们习惯将学术机构，如科学院、大学“学院”、学会等都称为“阿卡德米”。英语Academy一词也源于此。许多古希腊哲学名士曾受教于此。例如，亚里士多德曾在此读书20年。柏拉图学园一直延续到公元529年，有长达900多年的历史。
雅典柏拉图学园遗址。
雅典是古希腊的政治和文化中心。公元前5世纪为全盛时期，人口近10万。城市背山面海，街道依地形自发形成。在城中心偏南的山顶上建有卫城。卫城西北方有城市广场，为市民集会中心。城中还建有元老院议事厅、商场、画廊、作坊、剧场和竞技场。左图为古代雅典城平面图。
柏拉图学园不仅教授哲学、政治、法律、逻辑、论辩等方面的知识，也教授动物学、植物学、地理学、天文学以及数学知识。据说，在学园入口处有一块告示牌，上书“不懂几何学者不得入内”。由于数学有很高的地位，学园里产生了一批有影响的数学家。阿基米德也应该在柏拉图学园学习过，不然他不可能对欧多克斯和特埃特图斯的数学如此熟悉。
柏拉图（约前427—前347）雕像。
在庞贝古城发现的马赛克镶嵌画，表现了柏拉图及其弟子在一起研究学问的场景。由此图可见，柏拉图学园的教学通常是在露天进行的。
早在公元前14世纪，就有人居住在雅典卫城区域，公元前5世纪，这里建立了多个神庙和其他建筑，卫城遂成为雅典的宗教活动中心。自雅典联合各城邦战胜波斯入侵后，雅典卫城被视为国家的象征。每逢宗教节日或城邦庆典，公民列队上山进行祭神活动。左图再现了当年盛景。
雅典卫城建在一陡峭的山岗上，仅西面有一通道盘旋而上。建筑物分布在山顶上一座约280米×130米的天然平台上。卫城的中心是雅典城的保护神雅典娜的铜像，主要建筑是膜拜雅典娜的帕特农神庙、伊瑞克先神庙、胜利神庙以及卫城山门。南坡是平民活动中心，有露天剧场。右图为卫城遗址。
1926年，希腊政府建立了雅典科学院，它是希腊国家科学院。其建院原则源于柏拉图学园。雅典科学院主楼是雅典的主要地标，位于雅典市中心的大学街和科学院街。主楼外面的两根立柱上，耸立着身穿盔甲的雅典娜和手持乐器的阿波罗雕像；门口的台阶上，左右分立的是柏拉图和苏格拉底两尊坐像。
欧几里得的生卒日期和生卒地点至今不详。但可以肯定的是，他活跃于公元前300年左右，正处于历史学家所谓的希腊化时代（前323-前30，马其顿王国至罗马帝国的过渡），是希腊科学文化向周边传播并达到顶峰的时期。那时的学术和文化中心，是位于尼罗河地中海出海口的港口城市亚历山大城。
希腊化时期地域图，这个地域在不同年代略有变化。
欧几里得（约1630年J.de Ribera绘）
埃及古城亚历山大港的美丽景色。（凌复华/摄）
亚历山大灯塔遗址，位于亚历山大港近旁的法罗斯岛上。大约在公元前283年由小亚细亚的建筑师索斯特拉特（Sostratus）设计，在托勒密王朝时建造，是当时世界上最高的建筑。14世纪时，灯塔毁于地震。1480年，埃及马穆鲁克苏丹卡特巴（Qaitbay，1418—1496）为了抵抗外来侵略，使用灯塔遗留下来的石料在灯塔遗址上建造了一个城堡。（周雁翎/摄）
托勒密王朝时期的亚历山大图书馆，是当时世界上最大的图书馆，公元前3世纪，由埃及国王托勒密一世开始建造，托勒密二世时期才完工。亚历山大图书馆的唯一目的，就是“收集全世界的书”，实现“世界知识总汇”。在鼎盛时期，藏书量高达50万卷（一说70万卷），其中绝大部分为莎草纸手抄稿；在雇用大量抄书人制作复本的同时，还聘请了上百名驻馆研究学者，其中就包括欧几里得和阿基米德。
与亚历山大灯塔一样，亚历山大图书馆见证了古代希腊文化的辉煌。但遗憾的是，这座伟大的知识宫殿，后来因缺乏经费和支持而逐渐衰落，又惨遭战火破坏，它原本的模样，只存于人们的想象中。
一款游戏中出现的托勒密王朝时期亚历山大图书馆想象图。
亚历山大图书馆内部想象情景。（铜版画）
1995年，联合国教科文组织和埃及政府，在托勒密王朝时期图书馆的旧址上，开始重建亚历山大图书馆。2002年正式开馆。新馆矗立在亚历山大海滨大道上，面朝地中海南岸海斯尔赛湾，背靠亚历山大大学。主体建筑为圆柱体，穹顶为圆柱体斜切面，会议厅呈金字塔形，天文台为球形。
新馆外围有一面巨大的花岗岩质地的文字墙，上面镌刻着包括汉字在内的世界上50种最古老语言的文字和字母，彰显出开放和包容。
新馆内部设计运用了大量几何图形元素，具有强烈的现代感和厚重的历史感。
《几何原本》以希腊语成书后，被多次转抄，中世纪翻译成阿拉伯语和拉丁语，后又经多次转抄，有许多古代学者匿名对其进行评注和编辑。这使《几何原本》得以保存和流传，但也导致了后世对原作真品认定的困难。现在学术界一般认为，海贝格的13卷希腊语本最接近于原作。
现存最早的《几何原本》纸莎草残页，发现于俄克喜林库斯（古埃及城市，位于开罗西南约160千米）。
梵蒂冈图书馆收藏的欧几里得《几何原本》手稿，其中可见毕达哥拉斯定理。
梵蒂冈图书馆是罕见的把书“藏起来”的著名图书馆之一。至今，古老的藏品仍被锁在书柜里，可以翻阅的作品都用链子拴在书桌上。（照片选自北京大学出版社《世界上最美最美的图书馆》）。
《几何原本》最早的传世抄本，是公元888年的古希腊语的拜占庭手抄本。
1294年《几何原本》拉丁语手抄本。
1350年《几何原本》阿拉伯语手抄本。
《几何原本》12世纪的拉丁文译本，由英国经院哲学家阿德拉尔德（Adelard of Bath，1075—1160）从阿拉伯文译出。上图为该手稿在14世纪的印刷本。
《几何原本》1555年舍贝尔（J.Scheubel，1494—1570）德译本。
《几何原本》1565年福卡德（P.Forcade）法译本。
1570年，比林斯利（H.Billingsley，约1538—1606）出版了《几何原本》第一个英译本。
《几何原本》1607年利玛窦、徐光启汉译本，系根据德国耶稣会传教士、数学家克拉维乌斯（C.Clavius，1538—1612）的拉丁文本译出。
1847年出版的奥利弗·伯恩（Oliver Byrne）的《几何原本》前6卷英译本，用彩色图形展示了定义、命题等，可以帮助读者更好地理解。
几何一词最早起源于希腊语γεωμετρία，由γεω（土地）和μετρεĭν（测量）两个词合成而来，指土地测量。后来转化为拉丁语geometria。几何学的英文geometry一词中的geo是“土地”的意思，metry则指“测量”，因此几何学的最初含义就是“土地测量”。
中文“几何”一词，由徐光启所创，但他并未说明原因。现在学术界的说法是，“几何”可能是拉丁化的希腊语geo的音译，也可能是magnitude（多少）的意译，还可能是geometria的音、意合译。
位于上海徐家汇的徐光启纪念馆。
徐光启画像。
徐光启（1562—1633），明代科学家、思想家、政治家、军事家。南直隶松江府上海县人。万历三十二年（1604年）进士。官至礼部尚书兼文渊阁大学士。信仰天主教，曾跟从意大利耶稣会传教士利玛窦学习西方数学、天文、水利、地理、火器等“有用之实学”，并与其合译《几何原本》《测量法义》等书。晚年编纂有《农政全书》60卷。
《几何原本》最早在元代由波斯人札马鲁丁引入中国。元世祖忽必烈至元年间，札马鲁丁在大都朝廷任职。至元十年（1273年），他被提升为秘书监负责人，掌管典籍、图书和皇家档案等并兼辖司天台。他引入百余部波斯、阿拉伯文书籍，涉及天文、历法、数学、医学、历史、地理等许多领域，其中就包括《几何原本》，不过当时并未翻译成中文。
位于宁夏吴忠回族历史人物园的扎马鲁丁雕像。
札马鲁丁设计制造的天球仪和地球仪。
中国最早的《几何原本》译本，是1607年意大利传教士利玛窦和中国学者徐光启根据克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷）合译的，定名为《几何原本》。
利玛窦和徐光启蜡像。
克拉维乌斯，德国耶稣会传教士，天文学家、数学家。
利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610），字西泰，意大利天主教耶稣会最早来华的传教士之一，著名学者。他是明代第一位定居中国的传教士。万历十年（1582年）来华，万历二十九年至北京，以传授西方科学知识为布道手段，同时把中国科学文化成就介绍到欧洲。
1610年利玛窦病逝于北京。万历皇帝亲赐葬地。下葬时，朝廷文武百官都参加了葬礼。墓地现位于北京行政学院内。墓碑刻有“耶稣会士利公之墓”碑文。
利玛窦和徐光启当时只翻译了《几何原本》前6卷，后9卷是1857年由英国人伟烈亚力和中国科学家李善兰译出。这一过程跨越了从明朝万历年间到清朝咸丰年间整整250年。
李善兰（1811—1882），浙江海宁人。9岁时，李善兰对父亲书房的一本《九章算术》产生了浓厚兴趣。14岁时，他靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前6卷。欧氏几何严密的逻辑体系，与偏重实用计算技巧的中国古代数学思想大为不同，这对他产生了极大震撼。李善兰决心把后9卷翻译出来。
从1852年到1859年，李善兰在上海墨海书馆与英国人伟烈亚力合作，翻译完成了《几何原本》后9卷。（下）
木刻版《九章算术》第一卷内页。
李善兰还翻译了大量西方科学著作，其中包括《奈端数理》（即牛顿《自然哲学之数学原理》）（未译完）。许多中文科学名词术语，如“代数”“函数”“方程式”“微分”“积分”“级数”“植物”“细胞”等都是他创造的。
经广东巡抚郭嵩焘举荐，1868年，李善兰任北京同文馆天文算学总教习。他是中国近代数学教育的先驱。上图为李善兰（中坐者）及其弟子合影。
浙江海宁李善兰公园一角。
伟烈亚力（A.Wylie，1815—1887），英国汉学家。1847年8月26日，伟烈亚力被基督教伦敦宣道会派遣到上海，协助宣教士麦都思管理墨海书馆。此后他在中国30年，致力传播西学，并向西方介绍中国文化，对中西文化交流有重要贡献。
1852年夏，李善兰经人介绍来到上海墨海书馆礼拜堂，将自己的数学著作给麦都思展阅，受到伟烈亚力等人赞赏，随后被聘为墨海书馆编译。从此开始了他与外国人合作翻译西学著作的生涯。
麦都思（W.H.Medhurst，1796—1857），英国传教士，汉学家，晚年自号“墨海老人”。1843年，伦敦会派遣麦都思到上海宣教。为了传播福音和西学，他将巴达维亚的印刷所迁来上海，创设中国第一个近代印刷所墨海书馆。右图为50岁时的麦都思。
墨海书馆1859年出版的《中西通书》。
麦都思招募了一批中国知识精英，协助宣教士译书、编书，培养了许多通晓西学的杰出人才，如中国最早的政论家王韬、数学家和物理学家李善兰等。他们和伟烈亚力、艾约瑟（Joseph Edkins，1823—1905）等撰写、翻译了许多介绍西方政治、科学、宗教的书籍，对晚清文化启蒙影响极大。左图为麦都思（左起）、理雅各（James Legge，1815—1897）与王韬。
墨海书馆是上海第一家近代意义上的出版社，也是上海最早采用西式汉文铅活字印刷术的印刷厂。印刷机为铁制，以牛力带动，传动带通过墙孔延伸过来，带动印刷机运转，大大提高了工作效率。
现代读者能阅读到《几何原本》，得益于丹麦学者海贝格。他于1883-1888年出版了一个最接近欧几里得原始著作的希腊文版本，得到学术界公认。海贝格还对希腊文版《几何原本》做了大量拉丁文评注，极大增加了这个版本的附加值。
海贝格（J.L.Heiberg，1854—1928），丹麦数学史家和古典语言学家。
海贝格于1906年在君士坦丁堡（今伊斯坦布尔）一个教堂图书馆里，发现了阿基米德著作羊皮书手抄本。这是公元900多年时被人抄写上去的阿基米德原文。书中借助力学原理，运用积分方法，得到了抛物线弓形面积、球体积、旋转体体积等用初等几何方法难以得到的结果。1998年，该书被佳士得拍卖行以220万美元拍卖。
1908年，希思基于海贝格的希腊文版，在剑桥大学出版社出版了英文译本，并附上了大量英文评注。1926年又出版了英译本第二版。上图为希思翻译的带有详细评注的三卷本《几何原本》。
隐藏在羊皮书手抄本祷文下的几何图形。
希思爵士（Sir T.L.Heath，1861—1940），英国古典学家、数学史家和翻译家。毕业于剑桥大学三一学院，长期任职于英国财政部。他最重要的学术贡献，是将欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯、阿里斯塔克的作品翻译成英文。1912年被选为英国皇家学会会员。
《几何原本》成书于2300年前，并非欧几里得一个人的成果，而是包括了欧几里得以前古希腊数学的所有重要成果，如毕达哥拉斯、欧多克斯和特埃特图斯等数学家的成果。内容包括几何（平面几何与立体几何）、算术、数论，以及几何型代数学。更重要的是，它总结了古希腊时期发展出来的普遍与严格的论证方法。在这个意义上，它起到了“承上”的作用。
毕达哥拉斯（Pythagoras，约前570—约前495），古希腊哲学家、数学家，毕达哥拉斯学派的创立者。他试图用数学解释世上一切事物，首先在希腊数学中引入毕达哥拉斯定理（即勾股定理），见《几何原本》第一卷。他最早提出比例理论，以及识别了五种正多面体。左图为毕达哥拉斯雕像。
古巴比伦和古埃及都有类似勾股定理的计算。目前最早记述，见于公元前1800年巴比伦人在泥板上用楔形文字所作的描述。
在中国，西周早期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。公元前1世纪《周髀算经》对其进行了证明。公元3世纪，刘徽在《九章算术》中，对勾股定理做了更加一般的表达：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”右图为“科学元典丛书”中《九章算术》的封面。
特埃特图斯（Theaetetus of Athens，前417—前369），古希腊数学家，苏格拉底和柏拉图的朋友。他对无理数进行了分类，成果收录在《几何原本》第十卷中；证明了只存在五种正多面体，并讨论了它们的性质，该内容收录在《几何原本》第十三卷中。
欧多克斯（Eudoxus of Cnidus，前408—前355），古希腊数学家、力学家和天文学家。他最著名的贡献是比例论，他也是穷举法的首创者。欧多克斯与柏拉图是同时代人，曾求学于柏拉图学园，之后返校执教。
《几何原本》具有重要的“启下”作用，它直接影响了阿基米德、阿波罗尼奥斯和阿里斯塔克等科学大师。虽然他们和欧几里得没有明确记载的师承关系，但他们在数学研究的目标、方法和风格上都以《几何原本》为典范，鲜明地传承了欧几里得的学术传统。他们的著作是古希腊科学登峰造极之作。此外，后世的许多伟人，如开普勒、牛顿、爱因斯坦等，都称自己受到《几何原本》的极大影响。
阿基米德（Archimedes，前287—前212），古希腊数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。他家喻户晓的贡献是发现了浮力定律和杠杆原理。
阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga，约前262—约前190），古希腊数学家。他的著作《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，后人几乎未能添加任何新内容，直到17世纪笛卡儿建立解析几何。
阿里斯塔克（Aristarchus of Samos，前310—前230），古希腊数学家和天文学家，他是历史上最早提出日心说的人，也是最早测定太阳和月球对地球距离近似比值的人。左图是位于希腊北部城市塞萨洛尼基（Thessaloniki）的阿里斯塔克雕像。
“科学元典丛书”中《阿基米德经典著作集》和《圆锥曲线论》封面。
亚历山大后期的重要学者，如喜帕恰斯、托勒密、帕普斯等人的学术风格和学术方向，仍然继承了欧几里得的研究。
《几何原本》中提出了五条公理和五条公设。这是全书的逻辑起点。除了第五公设（又称平行公设），这些公理和公设都不证自明。第五公设可以等价表述为：“通过直线AB外一点C，在平面ABC上可作且仅可作一条直线与AB不相交”。
两千多年来，许多数学家试图证明第五公设，至今无果。但近代有人另辟蹊径，用其他公设取而代之，从而创立了非欧几何——罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）与黎氏几何。
从24岁开始，罗巴切夫斯基（N.I.Lobachevsky，1792—1856）就试图用欧几里得其他公设来证明第五公设。在屡遭失败后，1826年2月23日，他在俄国喀山大学举办的学术讨论会上，提出了与欧几里得第五公设相反的观点：“通过直线AB外一点C，在平面ABC上至少可以作两条直线与AB不相交。”经过严密的推导得到一系列命题，他构建了逻辑上无矛盾的新几何体系——罗氏几何。这一天也被后人公认为非欧几何学诞生的日子。
喀山大学
黎曼（B.Riemann，1826—1866），德国数学家。1854年，他在哥廷根大学的一次演讲中，将欧几里得第五公设改为：“过直线外一点所作任何直线都与该直线相交。”他保留了欧氏几何的其他公设，经过严密逻辑推理建立了一种新的几何体系——黎氏几何。
1893年，为了纪念罗巴切夫斯基的伟大成就，喀山大学给他建了一尊纪念雕像。
欧氏几何、罗氏几何、黎氏几何反映了不同曲率空间的性质。欧氏几何是平直空间中的几何，罗氏几何是负曲率空间中的几何，黎氏几何是正曲率空间中的几何。
荷兰哲学家斯宾诺莎（B.Spi-noza，1632—1677）把他那试图将科学、宗教、伦理和推理统一起来的学说，命名为“用几何方法证明的伦理学”。
德国哲学家康德（I.Kant，1724—1804）认为，欧几里得几何是绝对确定的真理。
英国哲学家休谟（D.Hume，1711—1776）把欧几里得几何学的基础比喻成坚固的直布罗陀海峡岩石。
希尔伯特（D.Hilbert，1862—1943），德国数学家。1899年建立了完备的欧氏几何公理体系。这种研究方法推动了现代数学的公理化运动。
爱因斯坦（A.Einstein，1879—1955），德裔美国物理学家、思想家和哲学家。创立了狭义相对论和广义相对论，建立了质能方程。1921年获得诺贝尔物理学奖。
牛顿（I.Newton，1643—1727），英国物理学家、天文学家、数学家、哲学家、炼金术士，曾担任英国皇家学会会长。牛顿的经典著作《自然哲学之数学原理》在写作结构上，完全仿照欧几里得《几何原本》，建立了一套标准的公理化体系。它从最基本的定义和公理出发，全部的论述都以命题形式给出，对每一个命题都给出了证明或求解。
The Thirteen Books of Euclid′s Elements
一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。
——爱因斯坦（A.Einstein，1879—1955），德裔美籍理论物理学家
欧几里得的《几何原本》毫无疑义是古往今来最伟大的著作之一，是希腊理智最完美的纪念碑之一。
——罗素（B.Russell，1872—1970），英国哲学家、数学家、逻辑学家
《几何原本》有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得……能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学……故举世无一人不当学。
——徐光启（1562—1633），中国科学家、思想家、政治家
本书列入“十四五”国家重点图书出版规划