第1章　行列式

线性代数是数学的一个分支，它以向量空间与线性映射为研究对象.线性代数出现于17世纪.历史上线性代数的第一个问题是解线性方程组.最初线性方程组的问题大都来源于生活实践，正是实际应用问题刺激了这一学科的诞生与发展.

行列式出现于研究线性方程组的求解中，它最早是一种速记的表达形式，现在已是一种非常有用的工具.第一个研究行列式理论与线性方程组的求解相分离的人是法国数学家范德蒙德（A.T.Vandermonde，1735—1796）.1772年，他提出了利用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则.就对行列式本身进行研究而言，他是行列式理论的奠基人.

1815年，法国数学家柯西（A.L.Cauchy，1789—1857）首先提出行列式这个名称，他在一篇论文中给出了有关行列式的第一个系统的、几乎是近代的处理，其中主要结果之一是行列式的乘法公式.另外，他第一个把行列式的元素排成方阵，采用双重足标标记法，改进并证明了拉普拉斯的行列式展开定理.1841年，英国数学家凯莱（A.Cayley，1821—1895）首先创造了行列式记号“‖”.