第4章 黑板上的觉醒

今天江林刚到教室，就趴在桌子上睡着了。

蝉鸣声撞碎在教室玻璃窗上，江林枕着《普通物理学》睡得正沉。林汐汐咬着笔杆，正在草稿纸上攻克一道经典力学难题：

【半径为R的光滑半球形碗内，一质量为m的小球从碗缘静止滑落。求小球脱离碗壁时的角度θ。（考虑转动动能）】

她画到第三幅受力分析图时，数学老师陈建国突然用三角板重重敲击讲台：“江林！上来把这道定积分讲完。“投影屏上的半道例题悬在晨光里，像是被人硬生生掐断的思绪。

江林抹了把嘴角水痕，慢吞吞走上讲台。粉笔刚触及墨绿色黑板，视网膜突然浮现淡蓝文字：

【主线任务：代课讲解高等数学，使30%同学理解】

【奖励：收获部分数学边缘知识：无穷小量严格化（注：部分数学边缘知识：做难题你不会做是因为缺少那一抹思路，你可以理解为这就是那抹思路）】

“已知曲线y=√x绕y轴旋转形成的体积...“他声音还带着惺忪，粉笔却流畅地写出∫π(x)^2 dy的积分式。林汐汐注意到他手腕转动时露出的淡青色瘀痕——昨夜他们在器材室改装示波器到凌晨的见证。

教室后门突然被推开，陈老师握着震动的手机快步走出。教案本翻开的页面间飘落一张泛黄照片，江林俯身捡起时瞳孔骤缩——那是二十年前的奥数国家队合影。

“接着讲。“折返的陈老师脸色煞白，呢子外套沾着走廊扶手的铁锈。当江林写下第二个积分限时，老人突然攥住心口药瓶，踉跄着扶住门框：“我...我去趟医务室。“

粉笔灰在光束中缓缓沉降。江林望着台下三十七双眼睛，突然擦掉所有板书：“让我们换个维度思考问题。“白色痕迹在黑板划出优美的旋轮线，“假设存在无穷小量ε...“

林汐汐的钢笔悬在半空。她看见江林将dx分解成标准实数与无穷小量的和，黎曼积分在超实数域中绽放出新的维度。当写到第三行时，她突然举手：“这样微分dy就可以表示为f'(x)ε对吗？“

“完全正确。“江林在空气中画出虚数轴，粉笔灰随着手势飘散成无形的坐标系。后排戴酒瓶底眼镜的男生突然扯下镜片，在衣角胡乱擦拭：“我好像...好像看懂了！“

竞赛生王浩的草稿纸被笔尖戳破：“所以导数是两个无穷小量的比值！“他颤抖着举起演算纸，“就像显微镜观察微观世界！“

【听懂率29.7%...30.3%...任务完成】

潮水般的数学直觉涌入江林脑海。黑板上的积分符号突然延伸出新的可能，直到林汐汐用板擦敲碎这魔咒：“该讲脱离角问题了。“

他将粉笔抛向空中，白色弧线精准落回指尖：“回到林同学的物理题。“小球在碗壁滑落的轨迹被分解成无限个微分片段，“用超实数重新定义动能定理...“

林汐汐突然冲上讲台，在动能方程中插入无穷小量：“这样切向加速度可以表示为...“她的马尾扫过江林手臂，粉笔灰沾染校服袖口，混着昨夜焊接电路板留下的松香。

下课铃惊飞窗台的麻雀。陈老师倚在走廊阴影里，手中攥着医院的病危通知单。这个教了三十年数学的老教师，此刻正透过门缝凝视江林板书的背影——与二十年前病逝的儿子在奥数课上解题的姿态如出一辙。

“明天继续代课。“陈老师将龙科院的特招函揉成团，纸屑从颤抖的指缝间漏下。林汐汐蹲在走廊捡起碎片时，发现泛黄的合影背面写着褪色字迹：“致小江，愿数学之光永不熄灭。”

夕阳将两人的影子投在写满公式的黑板上。江林趴在课桌上装睡，耳畔传来林汐汐的轻语：“医务室说你上周昏迷时，脑电波呈现δ波与θ波叠加态。“她的钢笔尖在草稿纸上画出量子叠加符号，“这种状态通常出现在...“

暮色吞没了未尽的话语。器材柜深处，陈老师儿子的奥数奖牌正在阴影中泛起铜绿，金牌背面镌刻的定理公式，与江林今日所授的非标准分析悄然共鸣。