2.2 规天矩地

哥贝克力石阵的出现打开了一扇自由想象的天窗，我们可以大胆猜想：人类社会中数学概念的最初发展不是因为人口和经济的因素，而是因为信仰。然而，要验证这个猜想困难重重，在文字尚未诞生的上古时代，就算有什么数学上的奇思妙想，也很难被保存下来为后人所知晓，而人类历史上第一份关于数字的记录，同时也是第一份关于文字的记录，却毫无疑问地指向了财经文件（见图2-2，这块大约公元前3000年的泥板，来自古城乌鲁克，记录了苏美尔人以啤酒作为劳动报酬进行分配的情景¹）。

尽管很难从文字记录中找到数学概念的诞生与人类信仰密切相关的直接证据，但我们仍可以从祖先的生活方式和社会活动中搜寻到他们智慧与想象力的蛛丝马迹。事实证明，源自人类信仰和早期世界观的几何与数字的想象，即使没有形成人类社会最早的数学概念，也是后来数学发展另辟蹊径的重要源头，其中最重要的例子就是“天圆地方”。

1983年，考古学家在辽宁省境内的牛河梁红山文化遗址²发掘出一组神奇的圆丘和方丘。这组圆丘和方丘的结构与今天的天坛和地坛十分相似，很可能是中国最早的蕴含了“天圆地方”思想的建筑群落。这组由泥土和石块垒成的建筑群同样承担着举行祭祀等宗教活动的重任。

如果不是出于天圆地方的世界观和追求天地和谐的文化信仰，我们的祖先大可不必把它们设计成圆形和方形。从稳定性和空间利用率的角度来说，他们应该把房子的横截面设计成三角形或蜂巢那样的六边形网格³，然而，在人类早期社会的遗址中，我们确实没有发现造型如此前卫的建筑。

因为信仰的深远影响，几何学中的圆形和正方形成为人们眼中最神圣、最具美感的形状。因此，用来画出圆形和正方形的数学工具自然也就成为人们崇拜有加的对象。在新疆维吾尔自治区的唐代高昌国古墓中，曾经出土了一批伏羲女娲图。这批伏羲女娲图生动地描绘了相传为人类始祖的伏羲和女娲，他们相互拥抱，共同孕育人类。这些画代表了中华文明对于创世纪的奇妙想象。请看这幅伏羲女娲图（见图2-3），你能认出伏羲和女娲手里拿的是什么工具吗？

女娲手里拿的是“圆规”，伏羲手里拿的是“矩尺”，作为人类命运的开创者，他们拥有“规天矩地”的无上权力。

所谓“没有规矩，不成方圆”，今天要问那些具有初等数学水平的小学生，画出圆形和方形需要什么工具？他们大多都能答出需要圆规和矩尺。然而，他们未必能意识到人们常说的“遵规守矩”中的“规矩”，最早其实指的是两件数学工具。我们由衷地佩服祖先非凡的想象力。

1图片来自维基百科，作者：Jim Kuhn，版权许可：Creative Commons Attribution 2.0 Generic License。

2处于新石器时代晚期的红山文化，距今5500～5000年。

3蜜蜂的巢穴采用的是六边形网格结构，节省材料且空间利用率高。