3.1 谁更有钱

“配对”看上去并不太像一个数学概念，但在数学发展的过程中，它却扮演了举足轻重的角色。为了说明这点，让我们回到两位匈牙利贵族的数数游戏，他们之间的比赛还没有结束。贵族A以绝对优势赢了游戏，按照规定，贵族B要付给他一枚金币，虽然这两位贵族不大可能说出自己手里都有多少金币，但他们却很想比一比究竟谁更有钱，你能为他们设计出一种既公正又简单的比较方法吗？

相信你很快就能够给出答案。例如，你可以借鉴一个大家小时候都玩过的“你拍一我拍一”的游戏，让两位贵族先生把身上所有的金币都拿出来，然后轮流拍出手里的金币，你拍一枚，我拍一枚，谁先拍光谁就是输家。仔细想一想，这个方法确实好，它能让我们在不知道两个集合元素个数的情况下可以比较它们的大小。